设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)．求θ的矩估计量和最大似然估计量；

admin2017-10-25 45

问题设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，

，X(n)=max(X₁，…，X_n)．
求θ的矩估计量和最大似然估计量；

选项

答案依题意总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] 令μ=EX=[*]，解得θ=2μ，于是θ的矩估计量为[*]．又样本X₁，…，X_n的似然函数为 L(x₁，…，x_n；θ)=[*] L(θ)为θ的单调减函数，且0≤x_i≤θ，即θ要取大于x_i的一切值，因此θ的最小取值为max(x₁，…，x_n)，θ的最大似然估计量[*]=max(X₁，…，X_n)=X(n)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/brKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．
设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0)及P{min(X，Y)≠0}．
设随机变量X～N(μ，σ2)，Y～U[-π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求fZ(z)．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求随机变量X，Y的边缘密度函数；(2)判断随机变量X，Y是否相互独立；(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()．
设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．
设总体X～N(μ，0．2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，S2=，则D(S2)=________．
设(X，Y)的分布函数为：求：(1)常数A，B，C；(2)(X，Y)的密度；(3)关于X、Y的边缘密度。

随机试题

影响彩色血流成像帧频的因素有
下列哪项不符合阿米巴肝脓肿的诊断
股四头肌的作用是
【背景资料】某施工单位承接了一座多跨变截面预应力混凝土连续箱桥梁，大桥分为上下游两幅，每幅单箱顶板宽10．5m，底板宽6m。大桥采用钻孔灌注桩基础，双柱式桥墩(墩柱高从15m至26m不等)，普通钢筋混凝土盖梁。上部结构0号块采用墩顶
根据《水工建筑物地下开挖工程施工技术规范》(DL／T5099-2011)，单向开挖洞室，安全地点至爆破工作面的最小距离为()m。
金融机构经营对象的特殊性是指()。
小甜由于在数学的学习过程中几次受到表扬，就表现出喜欢上这门课。反之，她的英语总是很差，所以她不喜欢英语。这种学习动机属于()。
领导让一位老同志来带小张工作，但是某次工作由于小张粗心大意导致领导批评了这位老同志，从此之后，这位老同志任何工作都亲力亲为，不再交给小张完成。如果你是小张，你怎么处理?
实践作为检验真理的标准，既是确定的又是不确定的。其不确定性是因为
在下列模式中，能够给出数据库物理存储结构与物理存取方法的是()。

最新回复(0)

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)． 求θ的矩估计量和最大似然估计量；

考研数学三

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0)及P{min(X，Y)≠0}．

设随机变量X～N(μ，σ2)，Y～U[-π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求fZ(z)．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求随机变量X，Y的边缘密度函数；(2)判断随机变量X，Y是否相互独立；(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()．

设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设总体X～N(μ，0．2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，S2=，则D(S2)=________．

设(X，Y)的分布函数为：求：(1)常数A，B，C；(2)(X，Y)的密度；(3)关于X、Y的边缘密度。

影响彩色血流成像帧频的因素有

下列哪项不符合阿米巴肝脓肿的诊断

股四头肌的作用是

根据《水工建筑物地下开挖工程施工技术规范》(DL／T5099-2011)，单向开挖洞室，安全地点至爆破工作面的最小距离为()m。

金融机构经营对象的特殊性是指()。

小甜由于在数学的学习过程中几次受到表扬，就表现出喜欢上这门课。反之，她的英语总是很差，所以她不喜欢英语。这种学习动机属于()。

领导让一位老同志来带小张工作，但是某次工作由于小张粗心大意导致领导批评了这位老同志，从此之后，这位老同志任何工作都亲力亲为，不再交给小张完成。如果你是小张，你怎么处理?

实践作为检验真理的标准，既是确定的又是不确定的。其不确定性是因为

在下列模式中，能够给出数据库物理存储结构与物理存取方法的是()。

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)．求θ的矩估计量和最大似然估计量；