计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜y=x3， y=1，x=一1)．

admin2017-05-31 28

问题计算二重积分

其中积分区域D={(x，y)｜y=x³， y=1，x=一1)．

选项

答案设D₁是由y=一x³，y=x³和x=一1围成的区域，D₂是y=x³，y=一x³和y=1围成的区域，则D₁关于x轴对称，D₂关于y轴对称，所以 [*]

解析补充曲线y=一x³，使积分区域D分别关于x坐标轴、y坐标轴对称．
本题中的被积函数含有抽象的未知函数，则应用二重积分关于坐标轴的对称性将其消掉．

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