首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,以T为周期,证明: ∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)。
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,以T为周期,证明: ∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)。
admin
2021-07-15
25
问题
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,以T为周期,证明:
∫
a
a+T
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx(a为任意实数)。
选项
答案
方法一 [*]∫
a
a+T
f(x)dx=f(a+T)-f(a)=0 由上式可得 ∫
a
a+T
f(x)dx=∫
a
a+T
f(x)dx|
a=0
=∫
0
T
f(x)dx 方法二 ∫
a
a+T
f(x)dx=∫
a
0
f(x)dx+∫
0
T
f(x)dx+∫
T
T+a
f(x)dx 其中∫
a
T+a
f(x)dx=∫
T
T+a
f(x-T)dx[*]∫
0
a
f(s)ds=∫
0
a
f(x)dx 代入上式得 ∫
a
a+T
f(x)dx=∫
a
0
f(x)dx+∫
0
T
f(x)dx+∫
0
a
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx
解析
注意:
方法二不必假定f(x)连续,只需假定f(x)在[0,T]上可积。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qOlRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设ξ1,ξ2,ξ3,ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解,则对应齐次线性方程组Ax=0有解()
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是()
设α1,α2,…,αm与β1,β2,…,βs为两个n维向量组,且r(α1,α2,…,αm)=r(β1,β2,…,βs)=r,则().
设区间[0,4]上y=f(x)的导函数的图形如图1-2-1所示,则f(x)()
设f(x)=(x一a)(x一b)(x—c)(x一d),其中a,b,c,d互不相等,且f’(k)=(k一a)(k一b)(k一c),则k的值等于()
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:|A*|=|A|n一1。
设证明:
试在底半径为r,高为h的正圆锥内,内接一个体积最大的长方体,问这长方体的长、宽、高应各等于多少?
求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
在空间直角坐标系的原点处,有一质量为M1的恒星,另有一质量为M2的恒星在椭圆上移动,问两恒星间万有引力大小何时最大,何时最小。
随机试题
我们通常所说的颜色“淡了”、“浅了”,是指什么的高低()
桥梁质量检验评定的基本单元是()。
以下属于房屋买卖合同的主要内容的是()。
建设项目在利用吸收直接投资方式筹集资本金时,出资人可以用()。
对于托收承付,验货付款的承付期为()。
布告法经常用于()的招聘。
我国奴隶社会的教育内容是()。
在某国选举前的民意测试中,民意排名前三的候选人甲、乙、丙三人分别归属民主党、共和党与工党三个党派,现已知:(1)民主党候选人排名在共和党候选人之前。(2)工党候选人的排名在丙之前。(3)工党候选人的排名在乙之后。如果上述条件都为真,那么以下哪项一定
美国新生儿人数曾多年呈上升态势,2007年达到顶峰,超过430万。但此后,这一数字开始减少。据美国疾病预防与控制中心2011年发布的初步统计数据显示,去年美国新生儿人数下跌3%,多于400万。美国新生儿人数连续第三年明显下跌,相关专家称新生儿人数下降原因可
甲医院为乙的直肠癌作切除手术,因重大过失遗留一块纱布于乙的体内。经查,手术前乙同意甲医院的规定:“对于任何事故,医院概不负责。”试问:(1)乙对甲有无损害赔偿请求权?(2)如有,应为何种请求权?为什么?
最新回复
(
0
)