首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在空间直角坐标系的原点处，有一质量为M1的恒星，另有一质量为M2的恒星在椭圆上移动，问两恒星间万有引力大小何时最大，何时最小。
在空间直角坐标系的原点处，有一质量为M1的恒星，另有一质量为M2的恒星在椭圆上移动，问两恒星间万有引力大小何时最大，何时最小。
admin
2019-12-06
41
问题
在空间直角坐标系的原点处，有一质量为M
1
的恒星，另有一质量为M
2
的恒星在椭圆
上移动，问两恒星间万有引力大小何时最大，何时最小。
选项
答案
当恒星M
2
在点(x，y，z)处时，两恒星之间的万有引力大小为f(x，y，z)＝[*]。 求f(x，y，z)在椭圆方程条件下的最大值和最小值，可以转化为g(x，y，z)＝x
2
＋y
2
＋z
2
在椭圆条件下的最小值和最大值。构造拉格朗日函数为 L(x，y，z，λ)＝x
2
＋y
2
＋z
2
＋λ(z－x
2
－y
2
)＋μ(x＋y＋z－1)， 对x，y，z，λ，μ分别求偏导数，并令其等于0有 [*] 由前面两个方程相减得2(1－λ)(x－y)＝0，则λ＝1或x＝y。当λ＝1时，μ＝0，代入第三个方程得z＝[*]﹤0，不满足z＝x
2
＋y
2
﹥0。当x＝y，时，代入后两个方程得 [*]， 记[*]， 解得[*]。 在几何上看，g(x，y，z)在题目条件下的最大值和最小值均存在的，所以g(x，y，z)在点R
1
达到最小，在点R
2
达到最大，因而f(x，y，z)在点R
1
取到最大值f(R
1
)＝[*]，在点R
2
取到最小值f(R
2
)＝[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vxtRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(x－1)＝x2(x－1)，则f(x)=[]．
以yOz坐标面上的平面曲线段y＝f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和χOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm3，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3／s增大，试求曲线y＝f(χ)的方程________．
设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_______．
设齐次线性方程组其中a≠0，6≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
求极限：．
质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?
设函数y=y(x)由方程ylny一x＋y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。
验证函数在[0，2]上满足拉格朗日定理．
设f(x)＝xsin2x，则f(2017)(0)＝__________。
设f(x)＝∫0x2et2dt，g(x)在x＝0处连续且满足g(x)＝1＋2x＋o(x)(x→0)。又F(x)＝f[g(x)]，则F’(0)＝()
随机试题
一般要求定期检查手提式干粉灭火器，如果检查发现质量减少()以上，应该补充加压气体。
植物在生长发育过程中需要的化学元素都来自土壤。()
A．肌腱损伤B．骨折延迟愈合C．血管神经损伤D．骨折不愈合E．骨筋膜室综合征胫腓骨骨折易造成
幕墙面板安装和嵌缝的质量控制中，明框玻璃幕墙嵌缝的橡胶条，应按设计选用优质产品，其长度宜比框内槽口长()，并粘结牢固，镶嵌平整。
某广告公司为增值税一般纳税人。2015年4月，取得广告设计不含税价款530万元，奖励费收入5．3万元；支付设备租赁费，取得的增值税专用发票注明税额17万元。根据增值税法律制度的规定，该广告公司当月上述业务应缴纳增值税()万元。(2015年)
申请经营境内旅游业务和入境旅游业务经营的旅行社，注册资本不少于30万元。()
如果“工业增加值率”为“工业增加值/工业总产值”，2004年的工业增加值是20408.6万元，那么2004年该行业的工业总产值为多少万元?()2005年比2004年的固定资产生产率高百分之多少?()
组合框是文本框和()特性的组合。
PassageOne(1)WhenMr.Marchlosthispropertyintryingtohelpanunfortunatefriend,thetwooldestgirlsbeggedtobe
Theround-the-clockavailabilitythatcellphoneandpagershave【C1】______topeople’slivesmaybetakingatollonfamilylife
最新回复
(
0
)
