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  3. (1999)设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )

(1999)设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )

admin2019-07-12  197
问题 (1999)设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则(    )
选项 A、P{X+Y≤0}=
B、P{X+Y≤1}=
C、P{X-Y≤0}=
D、P{X-Y≤1}=
答案B
解析 由于均服从正态分布且相互独立的随机变量的线性组合仍然服从正态分布，所以

由正态分布的几何意义知，正态分布的密度函数关于均值左右对称，于是其小于均值的概率为，从而
P{X+Y≤1}=
故应选B．
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考研数学一

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