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admin
2019-07-28
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考研数学二
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设f(u)连续，则∫0xdu∫uxvf(u2-v2)dv=_________．
设函数f(x，y)可微，=ecoty，求f(x，y)．
设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：(1)AB=BA：(2)存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导数的图形如右图，则f(x)有()．
设F(x)=∫0x2e-t2dt，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.
计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ，其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y-1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明：∫-∞+∞=∫-∞+∞f(x)dx．(*)
计算下列反常积分：(Ⅰ)∫1+∞(Ⅱ)∫1+∞(Ⅲ)∫0+∞(Ⅳ)∫0a
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