[2004年]∫1+∞=__________.

admin2021-01-19 67

问题 [2004年]∫₁^+∞

=__________.

选项

答案因区间端点x=1为瑕点，可作变量代换求之．也可用分解法将其化为单一型的反常积分求之．解一令x=sect，则∫₁^+∞[*]. 解二令t=l／x，则dx=一dt／t²，[*]，故 [*] 解三在(1，+∞)内任取一点c，将原反常积分化为两个单一型的反常积分： [*] 所以无界函数的反常积分I₁与无穷限反常积分I₂都收敛，因而原混合型反常积分也收敛，且其值为 [*]

解析

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考研数学二

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已知0是的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．
已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式。证明：aij=Aij＜=＞ATA=E，且｜A｜=1；
求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．
令f(x)=x-[x]，求极限
设f(x)为连续函数，试证明：F(x)的奇偶性正好与f(x)的奇偶性相反；
(1)求函数f(x)=的表达式，x≥0；(2)讨论函数f(x)的连续性．
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