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[2004年]∫1+∞=__________.

admin2021-01-19  50
问题 [2004年]∫1+∞=__________.
选项
答案 因区间端点x=1为瑕点，可作变量代换求之．也可用分解法将其化为单一 型的反常积分求之． 解一令x=sect，则∫1+∞[*]. 解二 令t=l／x，则dx=一dt／t2，[*]，故 [*] 解三 在(1，+∞)内任取一点c，将原反常积分化为两个单一型的反常积分： [*] 所以无界函数的反常积分I1与无穷限反常积分I2都收敛，因而原混合型反常积分也收敛，且其值为 [*]
解析
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考研数学二

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