设曲线L的参数方程为x(t)=t—sint，y(t)=1—cost(0≤t≤2π)。求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V。

admin2018-12-29 22

问题设曲线L的参数方程为x(t)=t—sint，y(t)=1—cost(0≤t≤2π)。求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V。

选项

答案由旋转体的体积公式有 V=2π∫₀^2πxy(x)dx=2π∫₀^2π(t—sint)(1—cost)²dt =2π∫₀^2πt(1—cost)²dt—2π∫₀^2πsint(1—cost)²dt，其中 ∫₀^2πsint(1—cost)²dt=∫_—π^πsint(1—cost)²dt=0。再令t=2π—s，那么 [*]

解析

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考研数学一

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已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
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设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
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Sincethelineageofinvestigativejournalismismostdirectlytraceabletotheprogressiveeraoftheearly1900’s,itisnots
Laurelleavesarestillanemblemofvictory.
Anarrowingofyourinterestsisimpliedinalmostanytransitionfromastudyenvironmenttomanagerialorprofessionalwork.

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