求下列方程的通解：

admin2017-07-28 34

问题求下列方程的通解：

选项

答案(I)属变量可分离的方程，分离变量改写为 [*] 两端求积分，由于∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)一∫x.cos(lnx).[*]=xsin(lnx)一∫cos(lnx)dx，所以通解为ln|y|=xsin(lnx)+ax+C₁，或Y=Ce^xsin(lnx)+ax，其中C₁，C为任意常数． (Ⅱ)属齐次方程．令y=xu，并且当x＞0时，原方程可化为 [*] 两端求积分，则得arcsinu=lnx+C，即其通解为arcsin[*]=lnx+C，其中C为任意常数．当x＜0时，上述方程变为[*]=一ln|x|+C，其中C为任意常数．所得的通解公式也可以统一为y=|x|sin(ln|x|+C)．此处还需注意，在上面作除法的过程中丢掉了两个特解u=±1，即y=±x．

解析

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考研数学一

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=__________．
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()．
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有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于液体中，而其短轴与液面相齐，液体的比重为γ，则液体对薄板的侧压力为
当x→1时，函数的极限()．
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设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
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