设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βj(j=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，α3，β1，β

admin2020-03-24 36

问题设向量组(I)α₁，α₂，…，α_s线性无关，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_t线性无关，且α_i(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_t线性表出，β_j(j=1，2，…，t)不能由(I)α₁，α₂，…，α_s线性表出，则向量组α₁，α₂，…，α₃，β₁，β₂，…，β_t ( )

选项 A、必线性相关
B、必线性无关
C、可能线性相关，也可能线性无关
D、以上都不对

答案C

解析只要对两种情况举出例子即可．
①取

线性无关，

线性无关，且显然不能相互线性表出，但4个3维向量必定线性相关；
②取

线性无关，

线性无关，且显然不能相互线性表出，且4个向量仍然线性无关．
由①，②知，应选(C)．

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考研数学三

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设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βj(j=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，α3，β1，β

考研数学三

(07年)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是【】

(93年)设f(χ)＝∫0sinχsin(t2)dt，g(χ)＝χ3＋χ4，则当χ→0时，f(χ)是g(χ)的

设函数y=y(x)由方程ex+y+cosxy=0确定，则=_________．

设，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

已知函数f（u，υ）具有连续的二阶偏导数，f（1，1）=2是f（u，υ）的极值，已知z=f[（x+y），f（x，y）]。求

对事件A，B，已知则P(A)=，P(B)=。

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则～______．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，－1]T，ξ2=[－1，2，2]T，ξ3=[2，－1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算：(1)Anξ1；(2)Anβ．

过原点作曲线y=lnx的切线，设切点为x0，且由曲线y=lnx，直线y=0，x=x0所围平面图形的面积与由曲线y=x3，直线y=0，x=a所围平面图形的面积相等，求a的值．

4解一利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数．故由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和

皮肤的功能是()

下列关于建筑幕墙外立面的防火措施的说法正确的有()。

(2016·四川)某小学低年级教师喜欢用“真棒、真行”表扬学生，学生往往得到激励，但随着年龄的增加，学生对其表扬不再感兴趣。这一现象说明()

卫生部和国家标准化管理委员会发布的新版《献血者健康检查要求》指出：国家提倡献血年龄为()。

2006年末，文化馆比公共图书馆多多少个?()甲、乙类传染病的死亡率是()。

______youcannotpickmeupattheairport,pleasecallmeimmediately.

Whydoesthespeakerwanttomove?

Someyearsago,anAmericanpolicemanfoundawomanlyingnearalonelyroad.Shedidnotappeartohavehadan【B1】______.Buts

设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βj(j=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，α3，β1，β

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(07年)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是【】

(93年)设f(χ)＝∫0sinχsin(t2)dt，g(χ)＝χ3＋χ4，则当χ→0时，f(χ)是g(χ)的

设函数y=y(x)由方程ex+y+cosxy=0确定，则=_________．

设，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

已知函数f（u，υ）具有连续的二阶偏导数，f（1，1）=2是f（u，υ）的极值，已知z=f[（x+y），f（x，y）]。求

对事件A，B，已知则P(A)=________，P(B)=________。

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则～______．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，－1]T，ξ2=[－1，2，2]T，ξ3=[2，－1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算：(1)Anξ1；(2)Anβ．

过原点作曲线y=lnx的切线，设切点为x0，且由曲线y=lnx，直线y=0，x=x0所围平面图形的面积与由曲线y=x3，直线y=0，x=a所围平面图形的面积相等，求a的值．

4解一利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数．故由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和

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对事件A，B，已知则P(A)=，P(B)=。