过原点作曲线y=lnx的切线，设切点为x0，且由曲线y=lnx，直线y=0，x=x0所围平面图形的面积与由曲线y=x3，直线y=0，x=a所围平面图形的面积相等，求a的值．

admin2019-03-12 57

问题过原点作曲线y=lnx的切线，设切点为x₀，且由曲线y=lnx，直线y=0，x=x₀所围平面图形的面积与由曲线y=x³，直线y=0，x=a所围平面图形的面积相等，求a的值．

选项

答案曲线y=lnx上一点(x₀，lnx₀)的切线方程为y-lnx₀=[*] 由于切线过原点，故有lnx₀=1[*]x₀=e. 由 y=lnx，x₀=e，y=0所围图形面积 [*]

解析

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考研数学三

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