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  3. 设z=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处

设z=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处

admin2018-11-22  37
问题 设z=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处
选项 A、偏导数存在且连续．
B、偏导数不存在，但连续．
C、偏导数存在，可微．
D、偏导数存在，但不可微．
答案C
解析 由偏导数定义可知

这说明f′x(0，0)存在且为0，同理f′y(0，0)存在且为0．
又

所以f(x，y)在点(0，0)处可微分．故选(C)．
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考研数学一

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