设问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D.

admin2017-04-19 36

问题设

问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D.

选项

答案由|λE一A|=[*]=(λ+1)²(λ一1)=0，得A的全部特征值为λ₁=λ₂=一1，λ₃=1．故A可对角化,A的属于2重特征值λ₁=λ₂=一1的线性无关特征向量有2个,方程组(一E一A)x=0的基础解系含2个向量,3一r(一E—A)=2,r(一E—A)=[*]=1,k=0．当k=0时，可求出A的对应于特征值一1，一1；1的线性无关特征向量分别可取为α_1
解析

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考研数学一

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[*]
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．
证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.
求极限
极限=
极限=_________．
设y=sin4x+cos4x，求y(n)．

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下图①所示是一棵二叉树，其后序遍历序列是()。
Howeverimportantwemayregardschoollifetobe,thefactcannotbedeniedthatchildrenspendmoretimeathomethaninthec

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