∫1/x(x8+2)dx=________．

admin2021-10-18 22

问题 ∫1/x(x⁸+2)dx=________．

选项

答案1/16lnx⁸/(x⁸+2)+C

解析 ∫1/[x(x⁸+2)]dx=∫x⁷/[x⁸(x⁸+2)]dx=1/8∫1/[x⁸(x⁸+2)]d(x⁸)=1/16∫[1/x⁸-1/(+x⁸2)]d(x⁸)=1/16lnx⁸/(x⁸+2)+C．

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考研数学二

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设b＞a＞0，证明：．
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函数f(χ)＝χ3－3χ＋k只有一个零点，则k的范围为()．
求
设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－
求极限.
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