证明曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度，利用上式估计：并证明

admin2019-07-19 18

问题证明曲线积分的估计式为｜∫_LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度，

利用上式估计：

并证明

选项

答案因为 ∫_LPdx+Qdy=∫_LF.ds，这里F=(P，Q)，ds=(dx，dy)．[*]｜ds｜=ds．所以｜∫_LPdx+Qdy｜=｜∫_L(Pcosα+Qcosβ)ds｜≤∫_L｜(P，Q).(cosα，cosβ)｜ds≤∫_L｜(P，Q)｜ds [*] (其中cosα，cosβ是曲线切向量的方向余弦)． [*] 在曲线x²+y²=R²上，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/olQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求分别满足下列关系式的f(x)．，其中f(x)为连续函数；
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分∫L3x2ydx+(x3+x一2y)dy．
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x2所围封闭图形的面积记为S，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。试求a的值，使S1+S2最小，并求此最小面积。
设f(χ)在χ＝1处连续，＝－3．证明：f(χ)在χ＝1处可导，并求f′(1)．
设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．
设A是n阶反对称矩阵，x是n维列向量，如Ax=y，证明x与y正交．
求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz，其中C为闭曲线x=asin2t，y=2acostsint，z=acos2t(0≤t≤π)，C的方向按t从0到π的方向．
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．

随机试题

女性，28岁，现自然分娩后2月，坚持纯母乳喂养，每3小时吸吮15分钟，每天哺乳6次，且月经并未复潮。目前避孕首选
A．膜控包衣型B．渗透泵型C．乳剂分散型D．注射混悬液型E．骨架分散型不同类型缓释、控释制剂的释药原理与特点不同，其中：释药速度与胃肠pH值无关的是()。
集线器的本质功能是()。
沈建国先生是一所重点中学的老师，但是收入只是一个中等水平，现为了以后生活能够有好的保障，想制定个理财规划。假如你是个理财师，经过初步沟通面谈后，获得了以下家庭、职业与财务信息：一、家庭成员资料五、理财目标1．家庭应急储备金；2．家庭保险规划；3
甲公司系增值税一般纳税人，增值税税率为13％。2×20年11月，甲公司以其生产的每台成本为60元的产品发放给公司100名生产工人。该产品不含增值税的市场售价为每台100元(不含增值税税额)。甲公司下列会计处理中正确的有()。
以下关于Cache的叙述中，正确的有()。
以下关于加权选择量表法的说法正确的有()
在巴西，每年冬天，圣保罗市的不少老人和儿童因空气污染死亡。由于街上汽车剧增，空气污染致死的人数日益增多。肺病学专家保罗·萨尔迪瓦认为，这个城市的空气中含有污染物质过多，造成五岁以下儿童的死亡率增加15％，65岁以上老人的死亡率增加12％。儿童死亡的主要原因
投射效应是指在人际交往中，认知者形成对别人的印象时，总是假设他人与自己有相同的倾向，即把自己的感情、意志、特性投射到他人身上并强加于人的一种认知障碍。一般说来，投射可分为两种类型：一种是指个人没有意识到自己具有某些特性，而把这些特性加到了他人身上。另一种是
弹性工时基于如下逻辑：企业随着经济节奏而轻歌曼舞，员工则跟随企业的步伐而一张一弛。这样的共舞，对企业和员工要求都很高。然而，企业和员工虽然都在舞动。可并非基于同样的音律，甚至不是跟随同样的曲调。经济的涨潮落潮，决定了企业的订单多少，企业的订单又决定着员工的

最新回复(0)

证明曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度， 利用上式估计： 并证明

考研数学一

求分别满足下列关系式的f(x)．，其中f(x)为连续函数；

已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分∫L3x2ydx+(x3+x一2y)dy．

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x2所围封闭图形的面积记为S，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。试求a的值，使S1+S2最小，并求此最小面积。

设f(χ)在χ＝1处连续，＝－3．证明：f(χ)在χ＝1处可导，并求f′(1)．

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

设A是n阶反对称矩阵，x是n维列向量，如Ax=y，证明x与y正交．

求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz，其中C为闭曲线x=asin2t，y=2acostsint，z=acos2t(0≤t≤π)，C的方向按t从0到π的方向．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．

女性，28岁，现自然分娩后2月，坚持纯母乳喂养，每3小时吸吮15分钟，每天哺乳6次，且月经并未复潮。目前避孕首选

A．膜控包衣型B．渗透泵型C．乳剂分散型D．注射混悬液型E．骨架分散型不同类型缓释、控释制剂的释药原理与特点不同，其中：释药速度与胃肠pH值无关的是()。

集线器的本质功能是()。

甲公司系增值税一般纳税人，增值税税率为13％。2×20年11月，甲公司以其生产的每台成本为60元的产品发放给公司100名生产工人。该产品不含增值税的市场售价为每台100元(不含增值税税额)。甲公司下列会计处理中正确的有()。

以下关于Cache的叙述中，正确的有()。

以下关于加权选择量表法的说法正确的有()

证明曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度，利用上式估计：并证明