设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

admin2018-11-22 36

问题设A是n阶实矩阵，证明：tr(AA^T)=0的充分必要条件是A=O．

选项

答案充分性A=0，显然tr(AA^T)=0．必要性tr(AA^T)=0，设[*]记B=AA^T，则[*]即A=O．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/er1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。求函数y=f(x)的解析式；
证明不等式1+xln(x+
二阶常系数非齐次线性方程y"-5y’+6y=2e2x的通解为y=_______。
设y=f(x)在[1，3]上单调，导函数连续，反函数为x=g(y)，且f(1)=1，f(3)=2，∫13f(x)dx=5／2，则∫12g(y)=_______。
设y1=ex／2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex／2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是()
设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布。随机变量试求：X和Y的联合概率分布；
设薄片型物体S是圆锥面Z=被柱面Z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=9，记圆锥与柱面分交线为C．求C在xOy平面上的投影曲线的方程；
f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．
微分方程x2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x)，则y(x)=___________．

随机试题

女，66岁。反复右上腹部隐痛并反射至右背部5年。口服胆囊造影示：胆囊胆固醇沉积症。手术行胆囊切除。手术中胆囊肉眼所见可能为
甲在一影楼摄影，效果很满意。影楼趁机游说，付给500元，将照片悬于影楼招徕顾客，获得甲的同意。事后，甲发现自己的照片被用于某痔疮药品广告上。经查，制药公司是从该影楼花5000元买到该照片的。关于本案，下列哪一说法是不正确的?
体积小、质量轻、柔性好、密封性良好、抗剪强度较高、施工简便、适应不均匀沉降的土工特种材料是()。
先从事故开始，逐层次向下演绎，将全部出现的事件用逻辑关系连成整体，对能导致事故的各种因素及相互关系作出全面、系统、简明和形象描述的火灾风险评估方法是()。
会计账簿按账页格式分类,分为两栏式账簿、三栏式账簿、_______和数量金额式账簿四类。
【真题(中级)】下列有关企业长期股权投资的会计处理中，正确的有()。
债权人的收益相对固定,不随发行者经营收益的变动而变动,并且可按期收回本金是指债券的()。
某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，如果每辆小车坐5人，则空出4个座位；如果每辆小车少坐1人，则有8人没坐上车。那么，参加自驾游的小车有：()
我小时候比较喜欢天文，所以报考大学时选择了中国科技大学地球与空间科学系，我当年参加科技创新比赛时选择的科研题目就是“宇宙射线对地球上物质产生的辐射效应”。随着年龄的增长，人的兴趣会越来越具体，从科普层面到专业层面，再到前沿层面。兴趣使科技变得不再枯燥，能够
设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx∫xbf(y)dy=[∫abf(x)dx]2

最新回复(0)

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

考研数学一

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。求函数y=f(x)的解析式；

证明不等式1+xln(x+

二阶常系数非齐次线性方程y"-5y’+6y=2e2x的通解为y=_______。

设y=f(x)在[1，3]上单调，导函数连续，反函数为x=g(y)，且f(1)=1，f(3)=2，∫13f(x)dx=5／2，则∫12g(y)=_______。

设y1=ex／2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex／2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是()

设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布。随机变量试求：X和Y的联合概率分布；

设薄片型物体S是圆锥面Z=被柱面Z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=9，记圆锥与柱面分交线为C．求C在xOy平面上的投影曲线的方程；

f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．

微分方程x2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x)，则y(x)=___________．

女，66岁。反复右上腹部隐痛并反射至右背部5年。口服胆囊造影示：胆囊胆固醇沉积症。手术行胆囊切除。手术中胆囊肉眼所见可能为

体积小、质量轻、柔性好、密封性良好、抗剪强度较高、施工简便、适应不均匀沉降的土工特种材料是()。

先从事故开始，逐层次向下演绎，将全部出现的事件用逻辑关系连成整体，对能导致事故的各种因素及相互关系作出全面、系统、简明和形象描述的火灾风险评估方法是()。

会计账簿按账页格式分类,分为两栏式账簿、三栏式账簿、_______和数量金额式账簿四类。

【真题(中级)】下列有关企业长期股权投资的会计处理中，正确的有()。

债权人的收益相对固定,不随发行者经营收益的变动而变动,并且可按期收回本金是指债券的()。

某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，如果每辆小车坐5人，则空出4个座位；如果每辆小车少坐1人，则有8人没坐上车。那么，参加自驾游的小车有：()

设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx∫xbf(y)dy=[∫abf(x)dx]2