设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f4(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有 其中x’为x关于x0的对称点.

admin2020-03-10  46

问题 设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f4(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有

其中x’为x关于x0的对称点.

选项

答案由f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+[*] f(x’)=f(x0)+f’(x0)(x’-x0)+[*] 两式相加得 f(x)+f(x’)-2f(x0)=f’’(x0)(x-x0)2+[*][f(4)1)+f(4)
解析
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