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  3. 已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2，则( )

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2，则( )

admin2016-02-27  11
问题 已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2，则(     )
选项 A、a=-1。
B、a=0。
C、a=1。
D、a＞1。
答案B
解析 二次型f(x1，x2，x3)的矩阵为

由特征方程｜λE-A｜=0可得(λ-2)[λ2-2(1-a)λ-4a]=0，因秩为2，所以0是特征方程的单根，故a=0。故选B。
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考研数学二

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