求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

admin2021-10-18 523

问题求微分方程y²dx+(2xy+y²)dy=0的通解．

选项

答案由y²dx+(2xy+y²)dy=0得dy/dx=-y²/(2xy+y²)，令u=y/x，则(2+u)du/(u²+3u)=-dx/x，解得u²(u+3)=C/x³，所以原方程的通解为y²(y+3x)=C(C为任意常数)．

解析

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考研数学二

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