设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,.证明：存在ε∈（0,1）,使得 .

admin2019-09-25 39

问题设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,

.证明：存在ε∈（0,1）,使得

选项

答案令[*]因为f(x)在[0,1]上连续，所以Φ（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，又Φ（0）=0，[*]，由罗尔定理，存在ε∈（0,1）,使得Φ’(ε)=0,而[*]

解析

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