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设,则当x→0时,α(x)是β(x)的
设,则当x→0时,α(x)是β(x)的
admin
2014-01-26
31
问题
设
,则当x→0时,α(x)是β(x)的
选项
A、高阶无穷小.
B、低阶无穷小.
C、同阶但不等价的无穷小.
D、等价无穷小.
答案
C
解析
[分析] 本题相当于求极限
,再根据此极限值进行判断即可.
[详解] 因为
,
故α(x)是β(x)的同阶但不等价的无穷小量,故应选(C).
[评注] 无穷小量的比较是高等数学中的一个重要的知识点,也是常考题型之一.这类问题本质上均可转化为极限的计算,因此只要熟练掌握了有关极限的计算方法,应该可以轻松求解.不过,这类问题也可反过来考查,即已知无穷小量的比较结果,反求有关参数或进行其他的相关计算,这时就变为求极限的逆问题.
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考研数学二
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