设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布.现在对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.

admin2021-01-25  47

问题 设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布.现在对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.

选项

答案由题意,X的概率密度为: [*] 则p=P{X>3}=∫3+∞f(χ)dχ=∫35[*] 设在对X进行的三次独立观测中,有Y次观测值大于3,则Y服从参数为3,P(P=[*])的二项分布.故所求概率为 P{Y>2}=P{Y=2}+P{Y=3} =[*].

解析
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