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设α1，α2，α3是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
设α1，α2，α3是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
admin
2019-08-12
14
问题
设α
1
，α
2
，α
3
是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
选项
A、α
1
，α
2
，α
3
的一个等价向量组
B、α
1
，α
2
，α
3
的一个等秩向量组
C、α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
D、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
答案
A
解析
(B)显然不对，因为与α
1
，α
2
，α
3
等秩的向量组不一定是方程组的解；
因为α
1
+(α
1
+α
2
)-(α
1
+α
2
+α
3
)=0，所以α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
线性相关，不选(C)；
由(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
1
)=0，所以α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
线性相关，不选(D)，应选(A)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/o2ERFFFM
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考研数学二
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