设0＜x＜1，证明。

admin2018-12-19 36

问题设0＜x＜1，证明

。

选项

答案在[*] 两边同时取对数得[*] 令F(x)=[*] 则F(1)=0。原命题等价于当0＜x＜1时，F(x)＜0恒成立。对F(x)求导，得 [*] 则F’(1)=0， [*] 记φ(x)=ln(1+x)一[*]，则φ(0)=0，φ’(x)=[*] 当0＜x＜1时，φ(x)＜φ(0)=0，即F’’(x)＜0，于是F’(x)＞F’(1)=0，从而有F(x)＜F(1)=0。命题得证。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nzWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设方阵A满足A2一A一2层=0，证明A及A+2E都可逆，并求A一1及(A+2E)一1．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b．
已知r(α1,α2,α3)=2，r(α2,α3,α4)=3，证明a4不能由α1,α2,α3线性表示．
设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．
设A、B是n阶矩阵，E一AB可逆，证明：E一BA可逆．
已知函数f(x，y)=，则_________．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1．证明：存在两个不同的点η，ξ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ξ)=1．
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时f(x)在x=0处可导．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy

随机试题

鉴别慢性粒细胞白血病与类白血病反应
黄连解毒汤主治证候是
一般而言，成本计算账簿和收入、费用账簿均采用()。
人员推销的优点是能够在顾客与推销人员之间建立起个人联系,培养双方感情,有利于长期合作,但反馈不及时。()
旅行社存入、续存、增存质量保证金后()个工作日内，应当向作出许可的旅游行政管理部门提交存入、续存、增存质量保证金的证明文件，以及旅行社与银行达成的使用质量保证金的协议。
对被辞退人员,()不得再录用为人民警察。
汽车：车轮
AMessengerfromthePastHispeoplesaidgood-byeandwatchedhimwalkofftowardthemountains.Theyhadlittlereasonto
A、Bymeansofquantitativemethods.B、Bymeansofallcommonmethods.C、Bymeansofcomputertechnology.D、Bymeansofmathemati
TheEarthcomprisesthreeprincipallayers:thedense,iron-richcore,themantlemadeofsilicate(硅酸盐)thataresemi-moltenat

最新回复(0)

设0＜x＜1，证明。

考研数学二

设方阵A满足A2一A一2层=0，证明A及A+2E都可逆，并求A一1及(A+2E)一1．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b．

已知r(α1,α2,α3)=2，r(α2,α3,α4)=3，证明a4不能由α1,α2,α3线性表示．

设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

设A、B是n阶矩阵，E一AB可逆，证明：E一BA可逆．

已知函数f(x，y)=，则_________．

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1．证明：存在两个不同的点η，ξ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ξ)=1．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时f(x)在x=0处可导．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy

鉴别慢性粒细胞白血病与类白血病反应

黄连解毒汤主治证候是

一般而言，成本计算账簿和收入、费用账簿均采用()。

人员推销的优点是能够在顾客与推销人员之间建立起个人联系,培养双方感情,有利于长期合作,但反馈不及时。()

旅行社存入、续存、增存质量保证金后()个工作日内，应当向作出许可的旅游行政管理部门提交存入、续存、增存质量保证金的证明文件，以及旅行社与银行达成的使用质量保证金的协议。

对被辞退人员,()不得再录用为人民警察。

汽车：车轮

AMessengerfromthePastHispeoplesaidgood-byeandwatchedhimwalkofftowardthemountains.Theyhadlittlereasonto

A、Bymeansofquantitativemethods.B、Bymeansofallcommonmethods.C、Bymeansofcomputertechnology.D、Bymeansofmathemati

TheEarthcomprisesthreeprincipallayers:thedense,iron-richcore,themantlemadeofsilicate(硅酸盐)thataresemi-moltenat