设函数，数列{xn}满足lnxn+＜1。证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

admin2019-07-22 41

问题设函数

，数列{x_n}满足lnx_n+

＜1。证明

x_n存在，并求此极限。[img][/img]

选项

答案令[*]，则x<1。于是f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以x=1是f(x)唯一的最小值点，且f(x)≥f(1)=1，从而有[*]。再结合题目中的条件有 [*] 所以x_n＜x_n+1，0＜x_n＜e，即数列{x_n}单调递增且有界。由单调有界准则可知，极限[*]存在。令[*] 而[*] 由前面讨论出的函数f(x)性质可知[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nyERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

计算
已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则()
设f(χ，y)连续，且f(χ，y)＝3χ＋4y＋6＋o(ρ)，其中ρ＝，则dz｜(1，0)＝_______．
设(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
行列式等于()
若极限=A，则函数f(x)在x=a处
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．
求下列积分：(Ⅰ)设f(x)=∫1xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
求函数f(x)=nx(1一x)n在[0，1]上的最大值M(n)及

随机试题

男性，65岁，2～3年来劳累时心慌气短，有时夜间憋醒，咳嗽。1年来腹胀，胃堵，尿少，水肿。一直服用速尿与地高辛治疗，1周来上感后症状加重，心悸，纳差。查体：血压130／80mmHg(17．3／10．7kPa)。心界扩大，心尖区舒张期雷鸣样杂音与3／6级收缩
心绞痛疼痛发作时的典型心电图表现是
患者，女性，结婚4年未孕，形体肥胖，月经40～60天一行，面色白，头晕心悸，胸闷。苔白腻，脉滑。治宜
牙齿松动与下述哪项因素关系不大
从适用性、耐久性和经济性等方面综合考虑。下列哪一种屋面做法最适宜我国北方地区居住建筑平屋顶?
上海证券账户当日开立，（）日生效。
某企业生产某品种产品，设计年产量为6000件，每件产品的销售价格为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品变动成本为28元，则该项目的生产负荷率为()。
A公司为一家集科研、生产、试验为一体的大型国有现代化制造企业。20×2年实现营业收入200亿元，利润总额10亿元。按照财政部等五部委印发的《企业内部控制基本规范》与配套指引的相关要求，20×2年12月聘请甲咨询公司对公司内部控制现状进行诊断，情况如下：
已知求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A．
创建一个顶层表单，表单的控件名和文件名均为myform。将myform表单设置为模式表单，并将其标题设置为“表单操作”。表单启动后自动居中。

最新回复(0)

设函数，数列{xn}满足lnxn+＜1。证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

考研数学二

计算

已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则()

设f(χ，y)连续，且f(χ，y)＝3χ＋4y＋6＋o(ρ)，其中ρ＝，则dz｜(1，0)＝_______．

设(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

行列式等于()

若极限=A，则函数f(x)在x=a处

将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．

求下列积分：(Ⅰ)设f(x)=∫1xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．

求函数f(x)=nx(1一x)n在[0，1]上的最大值M(n)及

心绞痛疼痛发作时的典型心电图表现是

患者，女性，结婚4年未孕，形体肥胖，月经40～60天一行，面色白，头晕心悸，胸闷。苔白腻，脉滑。治宜

牙齿松动与下述哪项因素关系不大

从适用性、耐久性和经济性等方面综合考虑。下列哪一种屋面做法最适宜我国北方地区居住建筑平屋顶?

上海证券账户当日开立，（）日生效。

某企业生产某品种产品，设计年产量为6000件，每件产品的销售价格为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品变动成本为28元，则该项目的生产负荷率为()。

已知求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A．

创建一个顶层表单，表单的控件名和文件名均为myform。将myform表单设置为模式表单，并将其标题设置为“表单操作”。表单启动后自动居中。