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设函数f(x,y)=e2x(x+2y+y2). 求函数f(x,y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值.
设函数f(x,y)=e2x(x+2y+y2). 求函数f(x,y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值.
admin
2020-10-21
27
问题
设函数f(x,y)=e
2x
(x+2y+y
2
).
求函数f(x,y)一e
2x
y
2
在条件x+y=1下的极值.
选项
答案
由x+y=1得y=1一x,此时f(x,y)一e
2x
y
2
=e
2x
(2一x),令z=e
2x
(2一x),则 [*]=e
2x
(3—2x),[*]=4e
2x
(1一x), 令[*]=0,得x=e
2x
(2—x)的驻点为[*]是函数z的极大值点,所以函数f(x,y)—e
2x
y
2
在条件x+y=1下的极大值[*]
解析
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考研数学二
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