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admin
2013-05-30
22
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考研数学一
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要使ξ1=[1，0，2]T，ξ2=[0，1，一1]T都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()．
(2000年试题，十三)已知向量组β1=与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值．
设f(x)=求函数F(x)=f(t)dt的表达式。
二阶常系数非齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝2e2x的通解为_______．
曲线y=的斜渐近线方程为________．
设函数f(x)在x＝0的某邻域内具有二阶连续导数。且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．
[2010年]设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中Ψ(t)具有二阶导数，且Ψ(1)=5／2，Ψ′(1)=6．已知，求函数Ψ(t)．
已知A是3阶实对称矩阵，α1=(1，-1，-1)T，α2=(-2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A-6E)α=0，α≠0．求(A-3E)6．
设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹飞行轨迹y＝y(x)的表达式；
证明：，其中L是围成区域D的闭曲线，表示函数f(x，y)在曲线L上的点M(x，y)处沿L的外法线方向n的方向导数．
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