二阶常系数非齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝2e2x的通解为_______．

admin2021-01-19 52

问题二阶常系数非齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝2e^2x的通解为_______．

选项

答案应填y＝C₁e^x＋C₂e^3x－2e^2x．

解析 [详解] 特征方程为λ²－4λ＋3＝0，解得λ₁＝1，λ₂＝3．可见对应齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝0的通解为y＝C₁e^x＋C₂e^3x．
设非齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝2e的特解为y＝ke^2x，代入非齐次方程可得k＝－2．
故通解为y＝C₁e^x＋C₂e^3x2－2e^2x．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/b4ARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是_________。
设f(χ)连续，且f(1)＝1，则＝_______
D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=________。
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_________。
求下列不定积分：
设(2E一CB)A=C，其中A是3阶方阵A的转置矩阵，且.
已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
微分方程y”－2y’﹢y＝ex的特解形式为()
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

随机试题

服毒后最好几小时内洗胃
A、胆汁酸B、酶类C、强心甾类化合物D、大分子环酮化合物E、毒性蛋白鸡内金主含的化学成分为（）。
超声法检测浅裂纹时，应注意()。
在百分率法中,交易情况修正系数应以可比实例成交价格为基准来确定。()
粒料桩施工中桩体可采用的材料有()。
为了解居民对小区物业服务的意见和看法，管理人员随机抽取了50户居民，上门通过问卷进行调查。这种数据的收集方法称为()。
教育的层次结构是指不同要求和程度的教育，即各级教育的构成状态，一般包括学前教育、初等教育、中等教育和()。
已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多．(1)随机取出的一球是白球的概率为．(2)随机取出的两球中至少有一个的黑球概率小于．
Neverunderestimatethelearningpowerofplay.OneofParks’findingsisthatchildren【C1】______valuablelearningopportunities
Whileattemptingtolookintothecase,______.

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝2e2x的通解为_______．

考研数学二

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是_________。

设f(χ)连续，且f(1)＝1，则＝_______

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=________。

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_________。

求下列不定积分：

设(2E一CB)A=C，其中A是3阶方阵A的转置矩阵，且.

已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

微分方程y”－2y’﹢y＝ex的特解形式为()

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

服毒后最好几小时内洗胃

A、胆汁酸B、酶类C、强心甾类化合物D、大分子环酮化合物E、毒性蛋白鸡内金主含的化学成分为（）。

超声法检测浅裂纹时，应注意()。

在百分率法中,交易情况修正系数应以可比实例成交价格为基准来确定。()

粒料桩施工中桩体可采用的材料有()。

为了解居民对小区物业服务的意见和看法，管理人员随机抽取了50户居民，上门通过问卷进行调查。这种数据的收集方法称为()。

教育的层次结构是指不同要求和程度的教育，即各级教育的构成状态，一般包括学前教育、初等教育、中等教育和()。

已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多．(1)随机取出的一球是白球的概率为．(2)随机取出的两球中至少有一个的黑球概率小于．

Neverunderestimatethelearningpowerofplay.OneofParks’findingsisthatchildren【C1】______valuablelearningopportunities

Whileattemptingtolookintothecase,______.