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求∫(1-lnx)/(x-lnx)2dx.
求∫(1-lnx)/(x-lnx)2dx.
admin
2021-11-09
5
问题
求∫(1-lnx)/(x-lnx)
2
dx.
选项
答案
由(lnx/x)’=(1-lnx/x
2
)得∫(1-lnx)/(x-lnx)
2
dx=∫(1-lnx)/x
2
/(lnx/x-1)
2
dx=∫[d(lnx/x-1)]/(lnx-1)
2
=1/(lnx/x-1)+C=x/(x-lnx)+C.
解析
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考研数学二
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