设X1，X2，…，Xn是取自服从几何分布的总体X的一个样本，总体的分布律为P(X=k)=p(1-p)k-1，k=1，2，…其中p未知，0＜p＜1，p的矩估计量为________________．

admin2020-05-02 15

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自服从几何分布的总体X的一个样本，总体的分布律为P(X=k)=p(1-p)^k-1，k=1，2，…其中p未知，0＜p＜1，p的矩估计量为________________．

选项

答案[*]

解析依据矩估计的基本原理进行计算．
因为总体一阶矩为a₁=E(X)=μ，而

，用样本矩去估计总体矩，即令μ=p^-1，故得p的矩估计量为

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