幂级数的和函数为_____________。

admin2019-05-14  35

问题 幂级数的和函数为_____________。

选项

答案ln2-ln(3-x),x∈[-1,3)

解析则s(1)=0,对等式两边求导得
              
  其中即-1<x<3。
    再在等式两边从1到戈积分,得
              
  所以    s(x)=ln2-ln(3-x),x∈(-1,3)。
    当x=-1时,s(x)连续,收敛;当x=3时,s(x)无意义,发散,故幂级数的和函数为
             s(x)=ln2-ln(3-x),x∈[-1,3)。
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