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设f(u)为(-∞,+∞)上的连续函数,a为常数,则下述积分为x的偶函数的是( )。
设f(u)为(-∞,+∞)上的连续函数,a为常数,则下述积分为x的偶函数的是( )。
admin
2021-07-15
29
问题
设f(u)为(-∞,+∞)上的连续函数,a为常数,则下述积分为x的偶函数的是( )。
选项
A、∫
a
x
du∫
0
u
f(v
2
)dv
B、∫
a
x
du∫
0
u
f(v
3
)dv
C、∫
a
x
du∫
0
u
[f(v)]
2
dv
D、∫
a
x
du∫
0
u
[f(v)]
3
dv
答案
A
解析
f(v
2
)为v的偶函数,所以∫
0
u
f(v
2
)dv为u的奇函数,∫
a
x
du∫
0
u
f(v
2
)dv为x的偶函数,故选A.
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考研数学二
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