下列计算正确的是( )．

admin2022-10-09 20

问题下列计算正确的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析对广义积分首先要弄清它是否收敛，如不收敛，则对称性、奇偶性的结论不成立，因而不能用!如果收敛，则同定积分一样可以使用．
解因

所以f(x)为连续函数且为奇函数，故

．
至于(A)，因

为广义积分，按定义有

而等式右端的两个广义积分都是发散的．例如，

至于(B)，因分母cos²x在π／2∈[0，π]处取值为0，因而(B)中被积函数那样提公因式是不允许的．
(C)也是一个广义积分按定义：

然而右边两个广义积分也是分别发散，按牛顿一莱布尼兹公式计算是错误的．

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