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  3. 设y=y(x)满足y”+2y’+y=0，且y(0)=0，y’(0)=l，则y(x)dx=_________

设y=y(x)满足y”+2y’+y=0，且y(0)=0，y’(0)=l，则y(x)dx=_________

admin2021-01-19  42
问题 设y=y(x)满足y”+2y’+y=0，且y(0)=0，y’(0)=l，则y(x)dx=_________
选项
答案1
解析 由条件知，特征方程为：r2+2r+1=0，特征值r1=r2=-1
齐次方程通解为：y=(C1+C2x)e-x，
由y(0)=0，y’(0)=1得C1=0，C2=1
即y(x)=xe-x，从而知：
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考研数学二

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