2. 考研
  3. 已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值=___________．

已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值=___________．

admin2018-03-30  28
问题 已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值=___________．
选项
答案[*]
解析 由题可得
D(X1+X2+X3)=DX1+DX2+DX3+2Coy(X1，X2)+2Cov(X1，X3)+2Cov(X2，X3)
    =3σ2+6ρσ2=3σ2(1+2ρ)≥0，
所以ρ≥．
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考研数学三

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