2. 考研
  3. 设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x－y)+∫x－yx+yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有( )

设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x－y)+∫x－yx+yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有( )

admin2018-04-14  41
问题 设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x－y)+∫x－yx+yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 因为
=φ’(x+y)+φ’(x－y)+ψ(x+y)－ψ(x－y)，
=φ’(x+y)－φ’(x－y)+ψ(x+y)+ψ(x－y)。
于是
=φ"(x+y)+φ"(x－y)+ψ’(x+y)－ψ’(x－y)，
=φ"(x+y)－φ"(x－y)+ψ’(x+y)+ψ’(x－y)，
=φ"(x+y)+φ"(x－y)+ψ’(zx+y)－ψ’(x－y)。
可见有，应选B。
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考研数学二

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