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设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x-y)+∫x-yx+yψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x-y)+∫x-yx+yψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )
admin
2018-04-14
41
问题
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x-y)+∫
x-y
x+y
ψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为
=φ’(x+y)+φ’(x-y)+ψ(x+y)-ψ(x-y),
=φ’(x+y)-φ’(x-y)+ψ(x+y)+ψ(x-y)。
于是
=φ"(x+y)+φ"(x-y)+ψ’(x+y)-ψ’(x-y),
=φ"(x+y)-φ"(x-y)+ψ’(x+y)+ψ’(x-y),
=φ"(x+y)+φ"(x-y)+ψ’(zx+y)-ψ’(x-y)。
可见有
,应选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mGdRFFFM
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考研数学二
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