设D是由直线x=0，y=0，x+y=1在第一象限所围成的平面区域，则J==( )。

admin2020-12-17 51

问题设D是由直线x=0，y=0，x+y=1在第一象限所围成的平面区域，则J=

=( )。

选项 A、e+1
B、e-1
C、

D、

答案D

解析区域D如图

方法一：选用极坐标变换，D的极坐标表示：

，于是

选D。
方法二：D：0≤x≤1, 0≤y≤1-x，

，
对内层积分作变量替换：x=y=t(对y积分，x为常数)，

选D。
方法三：化为

后，用分部积分法，

选D。

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考研数学三

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