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admin
2013-03-15
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考研数学二
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求一个单位向量与α1=(2,4,一2,1),α2=(0,0,0,1),α3=(2,3,4,3)都正交.
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,p+2)T,α4=一(一2,一6,10,p)T.(1)p为何值时,该向量组线性无关?将此时的向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表示.
已知向量组(I)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,如果向量组的秩分别为R(I)=R(Ⅱ)=3,R(Ⅲ)=4,求证向量组α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.
任一n维向量均可由n维向量组A:α1,α2,…,αn线性表示的充要条件是n维单位坐标向量组B:e1,e2,…,en可由A线性表示.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=(Ⅰ)求P{Y<E(Y)|X=E(X)},P{Y<E(Y)|X<E(X)};(Ⅱ)求;(Ⅲ)求Z=X+Y的分布函数.
设f(x)=则∫f(x)dx=___________________.
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3,其对应的特征向量分别为α1,α2,α3,记β=α1+α2+α3,且A3β=Aβ,则|2A+3E|=().
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)f(1)>0,f(0)<0,证明:对任意常数λ,存在ξ∈(0,1),使得.
设常数a≥0,证明:当x>0时,(-2ax+1)e-x<1.
(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P,其中价格P∈(0,20),Q为需求量.Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0);Ⅱ)推导(其中R为收益),并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加.
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权益乘数在数值上等于()。
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