2. 考研
  3. 设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是_________。

设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是_________。

admin2019-03-18  63
问题 设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是_________。
选项
答案[*]＜a＜0
解析 二次型的矩阵为

其各阶主子式为
a11=1，=一a(5a+4)。
因为f为正定二次型，所以必有1一a2＞0且一a(5a+4)＞0，因此＜a＜0。故当＜a＜0时，A正定，从而f正定。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/m5LRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)