y’’一2y’=e-x的通解为_________．

admin2017-02-28 46

问题 y’’一2y’=e^-x的通解为_________．

选项

答案[*]

解析特征方程为λ²一2λ－3=0，特征值为λ₁=一1，λ₂=3，则方程y’’一2y’一3y=0的通解为y=C₁e^-x+C₂e^3x．令原方程的特解为y₀(x)=Axe^-x，代入原方程得

，于是原方程的通解为

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考研数学三

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