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admin
2019-05-11
129
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考研数学二
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函数f(χ，y)在(χ0，y0)处偏导数存在，则在该点函数f(χ，y)()．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
三元二次型f＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝y12＋y22－2y32，且A*＋2E的非零特征值对应的特征向量为α1＝，求此二次型．
用配方法化下N--次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．
设A是三阶实对称矩阵，且A2＋2A＝O，r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，A＋kE为正定矩阵?
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．
设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(χ)≠0(1＜χ＜2)，又存在且非零，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt＝ξ(ξ－1)f′(η)ln2．
设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．
设方程组有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A3＋3E｜．
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Readthetextbelowabouthowtoorderproducts.Inmostofthelines41-52thereisoneextraword.Itiseithergrammatically
Thinkaboutwhatwouldmakeyoureally,reallyhappy.Moremoney?Wrong.Smiling,well-adjustedkids?Wrongagain.Thefactisw
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