首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在上半平面D={(x,y)|y>0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0都有f(tx,ty)=t-2f(x,y)。证明:对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
设在上半平面D={(x,y)|y>0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0都有f(tx,ty)=t-2f(x,y)。证明:对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
admin
2018-12-27
30
问题
设在上半平面D={(x,y)|y>0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0都有f(tx,ty)=t
-2
f(x,y)。证明:对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
选项
答案
在方程f(tx,ty)=t
02
f(x,y)两边对t求导得 xf
1
’(tx,ty)+yf
2
’(tx,ty)= -2t
-3
f(x,y), 令t=1,则有 xf
1
’(x,y)+yf
2
’(x,y)= -2f(x,y)。 (*) 设P(x,y)=yf(x,y),Q(x,y)= -xf(x,y),则 [*] 根据(*)式可得[*] 故由曲线积分与路径无关的定理可知,对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ky1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
(09年)(I)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a).(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且,则f+’(0)存在
(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解),其中常数a>0.
(14年)求极限
(92年)当x→1时,函数的极限
(03年)某建筑工地打地基时,需用汽锤将桩打进土层.汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功.设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0),汽锤第一次击打将桩打进地下am,根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打
(05年)微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为______.
求极限
已知ξ1,2是方程组(λE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是().
设则()
设求f(x)的极值和曲线y=f(x)拐点的横坐标.
随机试题
原核生物的DNA聚合酶(DNA-pol)()
27岁初产妇,破膜16小时后生一体重3500g的男婴,该男婴生后18小时血清胆红素浓度256.5μmol/L(13mg/dl),显著黄疸,出生过程顺利,母乳喂养。在以下化验中,对解释该黄疸无价值的是
宜在空腹情况下进行B超检查的是
缩宫素对子宫平滑肌的作用特点是
中国人张某和外国人大卫因为爆炸罪,被市人民法院第一审判处死刑缓期二年执行。请根据案情回答下列问题:如果一审宣判后,两名被告人不上诉,人民检察院也不抗诉的,下列哪些说法是正确的?()
以下说法中的()不应列入墙身加固措施中。
2012年12月31日,A公司预计某生产线在未来3年内每年产生的现金流量净额分别为300万元、300万元、400万元,2015年该生产线使用寿命结束时处置形成的现金流量净额为500万元:假定按照4%的折现率和相应期间的时间价值系数计算该生产线未来现金流量的
“五.一”期间景区票价200,景区说:不涨价掉身价。你是怎么看的?
幻觉是指在没有客观刺激作用于相应感官的条件下,而感觉到的一种真实的、生动的知觉。错觉是歪曲的知觉,也就是把实际存在的事物歪曲地感知为与实际事物完全不相符的事物。根据上述定义,下列属于幻觉的是()。
ToliveintheUnitedStatestodayistogainanappreciationforDahrendorf’sassertionthatsocialchangeexistseverywhere.T
最新回复
(
0
)