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求极限
求极限
admin
2017-05-31
65
问题
求极限
选项
答案
方法一:原式 [*] 方法二:由台劳公式(麦克劳林公式),当x→0时,有 [*] 于是,原式 [*]
解析
直接用洛必塔法则将会导致复杂的计算,所以,该题用恒等变形或用台劳公式进行化简.
(1)极限中的函数若具有二阶以上的导函数,可直接用台劳公式进行简化.
(2)该题也可以用如下方法求解:当u→0时,
于是
尽管用这种方法得到了与前面相同的结果,但必须指出,在和、差中用等价无穷小量作代换时,一定要非常谨慎.
若当x→口时,α(x)~u(x),β(x)~v(x),则只有当
时,才能用
这是因为将α(x)+β(x)用u(x)+v(x)替代后所产生误差之大小,只有用台劳公式才能说清楚.
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考研数学一
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