2. 考研
  3. 的最小值是4． (1)x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列． (2)x＞0，y＞0，x，c，d，y成等比数列．

的最小值是4． (1)x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列． (2)x＞0，y＞0，x，c，d，y成等比数列．

admin2016-01-22  7
问题 的最小值是4．
(1)x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列．
(2)x＞0，y＞0，x，c，d，y成等比数列．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 显然条件(1)和条件(2)单独不充分，现将两条件联立起来考虑．
因为x，a，b，y成等差数列，
所以a+b＝x+y．
而x，c，d，y成等比数列，
于是cd＝xy．
所以
当且仅当x＝y时取等号，
所以的最小值是4，
因此条件(1)和(2)联立起来充分．
综上知：条件(1)和(2)单独都不充分，联立起来充分，故选C．
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