设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×b矩阵，已知A的行向量组的秩为r，证明： r(a)≥r+m一s．

admin2016-06-25 47

问题设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×b矩阵，已知A的行向量组的秩为r，证明：
r(a)≥r+m一s．

选项

答案因(A的行向量的个数s)一(A的线性无关行向量的个数r(A))≥(B的行向量个数m)一(B的线性无关的行向量的个数r(B))，即 s一r(A)≥m—r(B)，得 r(B)≥r(A)+m一s=r+m—s．

解析

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考研数学二

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