2. 考研
  3. 设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.

admin2022-08-19  19
问题 设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.
选项
答案y=[*]
解析 当x=ln2时，t=±1；当t=±1时，y=0.
(1)当t=-1时，由dx/dt=2t/(1+t)2得dx/dt=2t/(1+t2)得dx/dt|t=-1=-1，

则dy/dt|t=-1=-π，dy/dx|x=ln2=π，则法线方程为y=-1/π(x-ln2).
(2)当t=1时，由dx/dt=2t/(1+t)2得dx/xt|t=1=1.

则dy/dt|t=1，dy/dx|x=ln2=π，法线方程为y=-1/π(x-ln2)，
即法线方程为y=-1/π(x-ln2).
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考研数学三

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