2. 公务员
  3. 将边长为1的正三角形铁皮沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=，则S的最小值是__________．

将边长为1的正三角形铁皮沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=，则S的最小值是__________．

admin2019-08-06  22
问题 将边长为1的正三角形铁皮沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=，则S的最小值是__________．
选项
答案[*]
解析 如图，设AD=x(0＜x＜1)，则DE=AD=x，∴梯形的周长为x+2(1－x)+1=3－x，又∵S△ADE=x2，∴梯形的面积为x2．∴S=(0＜x＜1)，∴S＇=，令S＇=0得x=或3(舍去)，当x∈(0，)时，S＇＜0，S递减；当x∈(，1)时，S＇＞0，S递增；故当x=时，S的最小值是.
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