已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,则在点x=0处f(x)( )

admin2019-07-12  58

问题 已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,则在点x=0处f(x)(     )

选项 A、不可导
B、可导且f’(0)≠0
C、取得极大值
D、取得极小值

答案D

解析 因当x→0时,1 — cosx~x2,故极限条件等价于=20从而可取f(x)=x2,显然满足题设条件。而f(x)=x2在x=0处取得极小值,故选D。
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