首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u)为连续函数,L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线,试证:
设f(u)为连续函数,L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线,试证:
admin
2019-07-19
25
问题
设f(u)为连续函数,L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线,试证:
选项
答案
因为所给曲线积分为0,则只需证明被积表达式f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)是某个二元函数u(x,y)的全微分即可.为此,取 [*] 则du=f(x+y)(xdx+ydy).又由于L是闭曲线,所以[*]
解析
本题主要考查曲线积分与路径无关的条件.
本题不可以用
来证明,因为函数f(u)不一定可导.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kLQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=y(x)是由方程2y3—2y2+2xy一x2=1确定的,求y=y(x)的驻点,并判定其驻点是否是极值点?
设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)},其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明:(Ⅰ)divgradu=;(Ⅱ)div(rotF)=0;(Ⅲ)rot(gradu)=θ.
设Pdx+Qdy=,求u(x,y),使du=Pdx+Qdy.
设(P(x,y),Q(x,y))=,n为常数,问∫LPdx+Qdy在区域D={(x,y)|(x,y)∈R2,(x,y)≠(0,0)}是否与路径无关.
设在xOy平面上,各点的温度T与点的位置间的关系为T=4x2+9y2,点P0为(9,4),求:(Ⅰ)gradT|P;(Ⅱ)在点P0处沿极角为210°的方向l的温度变化率;(Ⅲ)在什么方向上点P0处的温度变化率取得:1°最大值;
证明L:是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)sinxdx=0,∫0πf(x)cosxdx=0.证明:在(0,π)内f(x)至少有两个零点.
设函数f(χ)和g(χ)在[0,1]上连续,且f(χ)=3χ2+1+∫01g(χ)dχ,g(χ)=-χ+6χ2∫01f(χ)dχ.求f(χ)和g(χ)的表达式.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,则统计量服从()
设随机变量X与Y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),则()
随机试题
请画出信息加密的一般模型。
设y=sinx,则y(10)=________.
A.突然胸痛,心电图示:病理性Q波,ST段弓形上抬,T波倒置B.突然胸痛、气促、紫绀,心电图示:电轴右偏,肺型P波C.心电图示病理性Q波及ST段弓形上抬已持续6个月D.AMI后胸骨左缘第4肋间响亮的收缩期吹风样杂音伴震颤室间隔穿孔可表现为
下列哪项不可能是晚期产后出血的直接原因
涵洞的附属工程有()。
现金周转是指企业从现金投人生产经营开始到最终转化为现金为止的过程。下列会使现金周转期增大的方式有()。
以下关于现金流量的说法中,正确的有()。
区别个性的主要心理标志是()。
Readthefollowingtextandmatcheachofthenumbereditemsintheleftcolumntoitscorrespondinginformationintherightco
A、Damagingpublicfacilities.B、Destroyingurbanwildlife.C、Organisingralliesinthepark.D、Hurtingbabyanimalsinthezoo.
最新回复
(
0
)