[2016年] 设函数y(x)满足方程y’’+2y’+ky=0,其中0<k<1. 若y(0)=1,y’(0)=1求∫0+∞y(x)dx的值.

admin2019-04-08  25

问题 [2016年]  设函数y(x)满足方程y’’+2y’+ky=0,其中0<k<1.
若y(0)=1,y’(0)=1求∫0+∞y(x)dx的值.

选项

答案由y(0)=1,y’(1)=1得到[*] 由λ1≠λ2得到[*].由克拉默法则得到 [*] 则[*] 因λ1λ2=k,λ12=一2,故[*] 所以, ∫0+∞y(x)dx=[*]

解析
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